ある時からSkypeで通話を始めると数秒で切れることが頻繁に発生しました。
Skypeを再インストールしてもNG。
原因は “ESET Cyber Security Pro” の Personal FireWall でした。
ESET導入後もしばらくは問題無かったので、すぐにはESETが原因とは思いつかなかったのですが、以下のサイトを参考に設定すると、通話中に切断されることなくSkypeを使えるようになりました。

手順

1. Firewallをオフにすると正常に通話できることを確認する。
2. Firewallをオンにして、全てのアプリケーションを終了する。
3. 以下のリンクの【 通信許可ルールの作成手順 】を行う。
4. ポイントは、フィルタリングモードを［対話モード］にした際、外向きのトラフィック（内向きのトラフィック）でプルダウンメニューの初期設定「このデータへのアクションの適用」を「アクションを記録する（ルールを作成する）」に変更してから「許可」することです。

https://eset-support.canon-its.jp/faq/show/1583?site_domain=default

この記事を書いた時の環境

Mac OS 10.14.6 Mojave
CYBER SECURITY PRO 6.8.300.0